À l'aide de l'expression analytique du produit scalaire (1)

Le plan est muni d'un repère orthonormé. 
Soit \(\text{A}\), \(\text{B}\) et \(\text{C}\) trois points du plan.
Calculer le produit scalaire \(\overrightarrow{\text{AB}} \cdot \overrightarrow{\text{AC}}\) dans chacun des cas suivants.

1. \(\overrightarrow{\text{AB}} \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix}\) et \(\overrightarrow{\text{AC}} \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \end{pmatrix}\)

2. \(\overrightarrow{\text{AB}} \begin{pmatrix} 7 \\ 21 \end{pmatrix}\) et \(\overrightarrow{\text{AC}} \begin{pmatrix} -5 \\ -1 \end{pmatrix}\)

3. \(\overrightarrow{\text{AB}} \begin{pmatrix} 0 \\ 13 \end{pmatrix}\) et \(\overrightarrow{\text{AC}} \begin{pmatrix} 14 \\ 0 \end{pmatrix}\)

4. \(\overrightarrow{\text{AB}} \begin{pmatrix} 12 \\ -4\end{pmatrix}\) et \(\overrightarrow{\text{AC}} \begin{pmatrix} -3 \\ 10 \end{pmatrix}\)

5. \(\text A(4\,; -2)\), \(\text B(7\,; 1)\) et \(\text C(-4\, ; -2)\)